代数几何原理 (豆瓣)

Posted by admin on 8月 6 2022 Add Comments

微分的话,我现在正在看AltmanKleiman的《Grothendieck对偶引论》,感觉还是很能读下来的,难度只比GTM76难一点点。

不过前提是你得去学法语!看完这些,一年多过去了。

G.Lachaual是著名的法国国际性学术机构Luminy数学研究所所长,在数论、代数几何及编码理论等方面著称。

但是,如果参数表示所用的函数能用模形式,(模函数是上半复平面上处处亚纯函数的一类,模形式是模函数的推广),则我们称之为模曲线。

超级推荐哦。

然后是JurgenNeukirch的AlgebraicNumberTheory的最后一章。

**书籍目录**引论第一章代数簇1.仿射代数簇2.射影代数簇3.态射4.有理映射5.非异簇6.非异曲线7.射影空间中的交8.什么是代数几何?第二章概型1.层2.概型3.概型的重要性质4.分离射和本征射5.模层6.除子7.射影态射8.微分9.形式概型第三章上同谓1.导出函子2.层的上同调3.Noether仿射概型的上同调4.Cech上同调5.射影空间的上同调6.Ext群与层7.Serre对偶定理8.层的高次正像9.平坦态射10.光滑态射11.形式函数定理12.半连续定理第四章曲线1.Riemann-Roch定理2.Hurwitz定理3.在射影空间中的嵌入4.椭圆曲线5.典则嵌入6.P3中曲线的分类第五章曲面1.曲面上的几何2.直纹面3.独异变换4.P3中的三次曲面5.双有理变换6.曲面的分类附录A相交理论1.相交理论2.周环的性质3.陈类4.Riemann-Roch定理5.补充与推广附录B超越方法1.相伴的复解析空间2.代数范畴与解析范畴的比较3.何时紧复流形为代数的?4.Kahler流形5.指数序列附录CWeil猜想1.Zeta函数和Weil猜想2.关于Weil猜想方面工作的历史3.l进上同调4.Weil猜想的上同调解释参考文献索引**图书封面**

**图书标签Tags**无**评论、评分、阅读与下载*****代数几何PDF格式下载***,**编者按**按照俄国数学家沙法列维奇的观点,代数几何在20世纪现代数学的发展历史中占据着一个相对中心的位置。

诺特还对代数曲面的性质进行了研究。

对于一条平面曲线,人们首先注意到的一个数值不变量是它的次数,即定义这条曲线的方程的次数。

由黎曼面与代数曲线的对应关系可知,他实际上是得到了不少关于代数曲线理论的重要成果,因此我们可以讲,是黎曼首创了用分析来研究代数曲线的方法。

最先引起我们注意的是仿射簇(affinevariety),用几何的语言叙述,那是affinespaceAn里面由一些代数方程的公共零点集(zerolocusset。

这里还是想感谢一下@范函子Skyline小姐姐。

这么说来,有了这个代数几何入门,我们总希望再学点东西,我并不想重复他人的解答,列出书再多,好像更需要读下一两本,一个方面,而概型与上同调理论让你感觉局部的技术处理就是交换代数与同调代数,也就是概型是流形的一种几何推广。

代数数论的研究其实也是推动代数几何理论发展的另一个重要来源。

与代数曲线只有单一的不变量亏格不同,刻画代数曲面除了几何亏格以外,还需要算术亏格等其他好几个不变量。

大三开始的那个暑假先读一本简单一点的同调代数比如说GTM4,以及对代数几何有个初步介绍的Fulton,以及偏向分析方法的griffith,到这个阶段已经对黎曼曲面(代数曲线)上面的分析和代数方法已经有个大概的了解的。

英文简介Wewillintroduceclassicproblemsandbasiclanguageandshowtheapplicationsofnotionsfromalgebra.开课院系数学科学学院通选课领域是否属于艺术与美育否平台课性质平台课类型授课语言中文教材AlgebraicGeometry,AFirstCourse,JoeHarris,BasicAlgebraicGeometry,I.R.Shafarevich,AlgebraicGeometry,R.Hartshorne,参考书教学大纲基本目的:了解代数几何中的若干经典问题与基本语言,增加对于代数几何研究对象的感性认识,看到代数概念在几何上的用处。

这里就提到了我说的第二条路:如果是按照我刚才说的那条路走,此时已经学了一大堆Grothendieck,可是对代数几何会出现的现象还是不甚了解。

世纪末到20世纪早期对代数簇的深入研究从19世纪末期开始,代数几何的发展进入了一个新的历史阶段。

由于不是每个交换环都可以成为仿射代数簇的坐标环(例如整数环Z就是如此),所以格罗腾迪克就想用任意的交换环来构造一种类似于仿射代数簇那样的抽象的几何对象,使得每一个交换环都可以成为这种抽象几何对象的坐标环。

这三个方向最后在Grothendieck那里会聚在一起,构成一个大一统的气势恢弘的抽象代数几何体系。

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